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Théorie et formules QAM

Théorie et formules QAM


La théorie QAM de base vise à exprimer le fonctionnement du QAM, la modulation d'amplitude en quadrature à l'aide de certaines formules mathématiques.

Heureusement, il est possible d'exprimer une partie de la théorie QAM de base en termes d'équations relativement simples qui fournissent un aperçu de ce qui se passe réellement dans le signal QAM.

Bases de la théorie QAM

La théorie de l'amplitude en quadrature stipule que l'amplitude et la phase changent à l'intérieur d'un signal QAM.

La manière fondamentale dont un signal QAM peut être généré est de générer deux signaux déphasés de 90 ° l'un par rapport à l'autre, puis de les additionner. Cela générera un signal qui est la somme des deux ondes, qui a une certaine amplitude résultant de la somme des deux signaux et une phase qui dépend à nouveau de la somme des signaux.

Si l'amplitude de l'un des signaux est ajustée, cela affecte à la fois la phase et l'amplitude du signal global, la phase tendant vers celle du signal avec le contenu d'amplitude le plus élevé.

Comme il y a deux signaux RF qui peuvent être modulés, ceux-ci sont appelés signaux I - en phase et Q - Quadrature.

Les signaux I et Q peuvent être représentés par les équations ci-dessous:

je=UNEcos(Ψ) et Q=UNEpéché(Ψ)

On peut voir que les composantes I et Q sont représentées sous forme de cosinus et sinus. En effet, les deux signaux sont déphasés de 90 ° l'un par rapport à l'autre.

En utilisant les deux équations, il est possible d'exprimer le signal comme suit:.

cos(α+β)=cos(α)cos(β)-péché(α)péché(β)

En utilisant l'expression A cos (2πft + Ψ) pour le signal porteur.

UNEcos(2πFt+Ψ)=jecos(2?Ft)-Qpéché(2πFt)

Où f est la fréquence porteuse.

Cette expression montre que la forme d'onde résultante est un signal périodique pour lequel la phase peut être ajustée en modifiant l'amplitude ou les deux I et Q. Cela peut également entraîner un changement d'amplitude.

En conséquence, il est possible de moduler numériquement un signal porteur en ajustant l'amplitude des deux signaux mélangés.

Voir la vidéo: QAM and OFDM Basics (Octobre 2020).